浅源地震（<50公里）是怎么发生的：一个让理科生内牛满面的模型

发布时间：2008-06-04 00:00:00 点击：602

Olivine 地质学硕士生 2013-05-24 20:37

地震的机理

地震是怎么发生的呢？

地震是发生在断层上的。目前对岩石及断层活动性的研究，主要理论基础是库伦破裂准则、拜尔定律和弹性回跳理论。

岩石就是这样噼啪开的[1]

顾名思义，破裂准则，就是研究岩石在什么样的条件下能够发生破裂。

我们都知道，用力按一支粉笔，力够大的时候，粉笔会碎。对岩石也是一样的。这里的力学机制是怎么的呢？可以先考虑二维的情况。

不管一个物体受力情况如何，我们总能把它受到的力分解在三个相互垂直的方向上，分别按大小，称为最大、中间、最小主应力。在主应力的作用下，岩石内部会沿某个面破裂，但是这个面既不和最大主应力方向平行，也不垂直，而是成一定的夹角。这个角度一般大于45°，具体大小与这个夹角和岩石以及破裂面的性质有关。

上图表示的就是岩石破裂的机理。一般只需要考虑最大（σ1）和最小（σ3）主应力就可以了，中间主应力（σ2）不考虑。如果三个主应力大小是一样的话，岩石是不会破裂的，只会发生均匀的压缩或膨胀。只有最大和最小主应力的差值，即当-，达到一定程度的时候，岩石才会破裂。这时，可能的破裂面会有两个，一般会沿着一个破裂。上图右边是单独拿出来一个破裂面作分析。通过里的分解，这时候可认为这个面上受到了两个力：正压应力（σn）和剪切应力（τn），正压应力就是要狠狠的挤住这个面不让滑动，而剪切应力就是要把这个面撕开，最终，如果剪切应力战胜了正压应力，岩石就破开了。好了，力已经清楚了，那么怎么样使得岩石破裂呢？

岩石的强度可用如下公式表示：

τ＝τ0＋μσn

其中，μ是一个常数，称内摩擦系数，值一般在0.6~0.8之间；τ0也是个常数。其实这是一个直线的方程，可以表示在直角坐标系上，与莫尔圆一起，解释岩石是如何破裂的。

莫尔圆就是在直角左边系上表示岩石的受力状态，如下图。

A：红色半圆为莫尔圆，s1和s3分别表示岩石最大、最小主应力；黄色线为破裂线。改变一定的条件，使莫尔圆和破裂线相切，岩石就会破裂。使岩石破裂的方式有几种，比如增大最大主应力（B）、减小最小主应力（B）和增加孔隙压（D）等。这些条件的变化，或是改变莫尔圆的大小，或是改变莫尔圆的位置，最终使得莫尔圆和破裂线相切。D图中Pn表示孔隙压力，孔隙压力可以降低各个主应力的值，从而使得莫尔圆向左移动，在宏观上就表现为水或其他类型的流体使岩石弱化。修建水库或是向地下注水，就可以增加周围地区岩石的孔隙水压力，从而降低岩石强度，诱发地震。同样，雨水多的时候滑坡较多，原因之一就是孔隙压力增加造成岩石强度降低。

总结一下，并不是岩石或断层受到的力越大就越容易发生地震，而是有两个相垂直方向的力差值超过一定程度的时候，才会导致岩石破裂或断层重新活动。往往是某一个方向的应力逐渐的增大或减小，直到发生地震。而岩石或断层周围的水可以降低其强度，从而诱发地震。

要说明的是，这里说的实验室的情况，自然界中的情况与上述结果好多地方不相符。比如，实验室测得的m一般在0.6~0.8之间，而自然界中断层的μ可能小于0.1。这种偏差的原因至今没有得到很好的解释。

好了，到这里岩石就有了裂缝了。慢慢的，经过多次或快（地震）或慢（蠕滑）的变化，一个断层就形成了。现在的地震一般都是发生在原先存在的断层之上的，那么这种情况下，地震又是怎么发生的呢？

然后，说一下断层吧

断层有三种：正断层（normal fault）、逆断层（reverse fault）和走滑断层（strike-slip fault），如下图

实际的断层比较复杂，往往是正加走滑、逆加走滑，甚至同一个断层里，在这个地方表现为正断层，而在另一个地方表现为逆断层。但一个断层有一个主要的活动方式，就是根据这个主要方式来命名断层的。

上图是三种断层的受力方式，σ1是最大主应力，σ3是最小主应力，σ2是中间主应力。

地震为什么有一定的周期性呢？[1]

现在对地震周期性的研究，是基于弹性回跳理论。现在只考虑在已形成的断层上，是如何反复发生地震的。

首先要用到的就是摩擦理论。人类对摩擦的研究很早就开始了，早在15世纪中叶，达·芬奇就比较系统的研究了摩擦。但是到目前为止，人们仍不清楚摩擦力的本质到底是什么。

断层的运动方式可分为两种：蠕滑和粘滑。蠕滑是指断层一直以相对恒定的速率慢慢的滑动，不发生突变；而粘滑就是断层长时间不滑动（实际上理论认为会有非常微小的滑动），只有在应力积累到足够大的时候，突然活动，发生地震。最初模拟断层的装置非常简单，理工科学生再熟悉不过，说多了都是泪。如下图。

对滑块施加正应力s，通过弹簧施加拉应力τ。滑块与板之间的静摩擦系数为μ0。实验过程描述如下。

地面上放一个岩石块，其上作用竖直应力s和水平应力，水平应力通过弹簧（弹性系数为k）传递，端点匀速v前进。起初，由于受到岩块与地面摩擦的阻碍，岩块不动而应力不断积累。当其上的水平应力足以克服摩擦时，岩块发生滑动。实验可以观察到两种情况：

1、如果岩石块以比v大的速度突然相前运动，则弹簧上的力将减小，直到岩块与地面见的摩擦力使得岩石块停止。此后，再次重复上升过程，直到岩块再次发生滑动。这种不稳定的摩擦行为被称为规则粘滑。

2、如果岩块以速度v开始运动，弹簧上的力恰好可以克服摩擦力，滑动平稳进行。这种稳定的摩擦称为稳态滑动（或蠕滑）。

地震的情况就是第一种。这种情况发生的首要条件就是，滑动的动摩擦系数要比静摩擦系数小。高中老师告诉我们的就是这个情况。但是在实际研究中，尤其是压应力比较大的时候，情况就比较复杂了。实际上，摩擦系数是与滑动速率有关的，即可以是滑动速率越大，动摩擦系数越小，也可能是动摩擦系数越大。

然后就可以根据牛顿第二定律列方程了，一个比较简单的偏微分方程。解出来的结果是断层的运动的速度方程是一个正弦函数。地震开始的时候，先加速，达到最大速度后减速，最终到零，地震结束。

横坐标是时间，纵坐标是速度，地震经历了一个先加速后减速的过程。运动停止后，又开始了下一次的积累。虽然地震发生有周期性，但周期总是那么的随意。

当然，现在基于这个简单模型建立了非常复杂的理论，希望有一天能够破裂地震之谜。

地震周期真的那么靠谱吗？同一个地区的地震是要重复发生的，不过周期真的不向正弦函数的周期那样。上世纪80年代初，美国地震学家发现圣·安德列斯断层上的Parkfield地区地震周期非常的明显几乎每隔22年都有一次6级左右的地震。按照这个规律计算，地震学家就做了预测：至少有95%的概率，在1987—1993年，Parkfield要发生一次6.0级左右的地震。从1985年开始，USGS和美国很多大学的学者开始在这里布设大量的坚持台站，希望能监测到地震的一些前兆和收集到更好的资料，研究发震机制。但是，他们落空了，这个地震直到2004年才来。而有些地震的周期是好几千年，在人类历史的尺度上真谈不上周期。

[1]ScholzC.H.，The mechanics ofearthquake and faulting，Cambridge UniversityPress，2002

好吧，这个是我尽我所能，通俗化的。能力所限，如果不用公式和图标，真不知道怎么说这个问题。其实，看懂这个，需要一点岩体力学或固体力学的背景知识。。。只能如此了，我说的不清楚的地方，可以在下面讨论

来源：果壳网

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编辑：刘欢欢